在意大利游览了半个月后，梁晓秀启程前往西班牙，第一站选在巴塞罗那。她一到巴塞罗那，就去参观毕加索博物馆。巴塞罗那人对大画家毕加索极为重视，曾把一座宫殿改建为毕加索博物馆，馆内有700幅毕加索的藏画，其中大部分是他早期的作品。她看得很认真，以画家的眼光对每一幅名画都进行了重点分析。
巴塞罗那地标性的建筑是圣家殿。这个建筑奇特的球茎造型也是巴塞罗那所有明信片上永恒的主题。这个伟大建筑的建筑师叫戈迪。1882年工程开始，但由于戈迪的去世工程一度停止。戈迪生前没有留下任何施工图和工程计划，但工程还是继续进行下去。这幢建筑物有12座高度超过100米的塔楼，一个高达160米的教堂圆顶。所有到巴塞罗那的游客都会来这里观看这座伟大的建筑，感叹于它的精美和壮观。在她看来，这座大教堂是西班牙人的巅峰之作。
巴塞罗马是一个海滨城市，看起来要比马德里开放得多，在这里能感受到一些国际化的元素，而在马德里完全是西班牙内地的生活场景和生活方式。
在巴塞罗那，她重点研究了地理大发现，认为地理大发现是西班牙当年崛起的重要因素。
1492年，探险家哥伦布从美洲第一次归来之时，天主教君主菲迪南德与姬莎贝拉像迎接国王般欢迎哥伦布凯旋归来。哥伦布在巴塞罗那第一次正式宣布新大陆的发现，并向人们描述了这个奇异的新世界。哥伦布带回来许多海外的物品和一些印第安人。从此，哥伦布发现新大陆的消息从巴塞罗那随即传遍四方。为了纪念哥伦布的到来，巴塞罗那当时建造了一座高60米的哥伦布纪念碑；如今站在这座纪念碑上可以俯瞰港口。哥伦布是意大利人，但他当时远航探险时在意大利得不到资助，所以他转而求助西班牙国王。他在西班牙得到了资助，实现了远航的目的。
哥伦布发现新大陆后，西班牙逐渐成为海上强国。西班牙开始向海外扩张，成为当时跨欧、美、亚、非四大洲的第一个殖民帝国。
15世纪末，西班牙在地理大发现后，开始占领南美洲大陆，除巴西等几个少数国家外，西班牙占领了南美洲一半的领土，把阿根廷等众多南美国家纳入自己的版图，实施殖民政策。西班牙把它的政治、宗教、文化、教育、语言一起带到这些国家，强迫当地的原始居民接受西班牙的殖民统治。经过几个世纪的岁月，这些被殖民的国家都接受了西班牙的语言和风俗习惯。今天南美洲的拉丁美洲的称呼就来源于西班牙。
在大航海时代，当葡萄牙人探寻新航路的同时，西班牙统治者也极力从事海外扩张活动。哥伦布发现美洲，就是这种扩张的最重要收获。哥伦布相信大地球形说，认为从欧洲西航可达东方的印度和中国。哥伦布的西航计划得到西班牙国王和王后的支持。
1492年，他携带着西班牙国王和王后致中国皇帝的国书，率领船队从帕洛斯港出发，经加那利群岛后向西航行，先后到达巴哈马群岛和古巴、海地等岛。但是，哥伦布误以为巴哈马群岛是印度的辖地，把当地土著居民称为印第安人，并误认为古巴是中国的一个省。
此后，哥伦布又进行了第二、第三和第四次航行，先后发现了多米尼加、波多黎各、牙买加、特立尼达等岛屿，以及由洪都拉斯到巴拿马的海岸。
第三次航行中他在帕里亚湾首次登上美洲大陆。哥伦布始终没意识到，他发现的这些地方并非中国和印度，而是一块新大陆。后来，意大利探险家亚美利哥?韦斯普奇到达美洲，才认识到这是一个新大陆。
在西班牙探险家认识到大西洋西岸的陆地并非亚洲，而是一个新大陆后，人们的地理视野扩大了。1513年，西班牙探险家巴尔鲍亚越过巴拿马地峡，看到了西南面的大海，他把这片海域称为“南海”，其实是如今的太平洋。为了到达亚洲，西班牙人试图寻找沟通大西洋和“南海”的海峡，或者象好望角那样的地角。1519年麦哲伦率船队，从西班牙的桑卢卡尔港出发，经加那利群岛，到达南美东岸以后，即沿海南下，在南美大陆和火地岛之间，穿过后来以他的名字命名的海峡，进入“南海”。起初向西北，后转向西航。船队在航行中从未遇到风暴，即把该海域称为太平洋。1521年船队到达菲律宾群岛，麦哲伦在与当地土著人的冲突中被杀。1522年麦哲伦船队剩下的“维多利亚”号返回桑卢卡尔港，完成环球航行。
远洋航行所需的技术在这一时期不断发展。航海家更多的是依靠来自各地的科技：由占星术发展的方向辨识、指南针，从穆斯林的独杆三角帆船发展的大三角帆技术──这项技术将三角帆从横帆的替代物转化为推进船只的重要附加物，还有本国发达的造船业保证了海上航行的安全。而在这些科技流传至欧洲之前，没有人会打算到世界“边缘”去冒险。从12世纪开始，欧洲人便开始制造用于航海的大型船只。1200年至1500年间，欧洲普通船舶的吨位普遍增加了一到二倍。在短短的几个世纪之内，他们或是从阿拉伯人那里学会了使用，或是自己动手发明改造了诸如罗盘、六分仪、海图、三角帆、艉舵、三桅帆船等工具或技术，使得西班牙人拥有了在各种复杂气候条件下进行远航的能力。
西班牙在历史上曾被罗马人、西哥特人和阿拉伯人